Asimilación de datos se refiere al conjunto de métodos para incorporar observaciones de sistemas dinámicos complejos en los modelos dinámicos. Asimilación tiene conexiones con varios campos matemáticos como probabilidad, estadística, sistemas dinámicos, matemática computacional, etc. y también tiene aplicaciones en las ciencias de la tierra, biología, medicina, ciencias ambientales, etc. Este curso es una introducción detallada al campo de la asimilación de datos y también a los algoritmos "state-of-the-art" que se usan en varias aplicaciones.
Acceso remoto: El curso será presencial con la posibilidad de acceso remoto para las personas que no puedan asistir de manera presencial.
Los estudiantes regulares de la Universidad (estudiantes que estén cursando un pregrado o posgrado) no podrán inscribirse a través de la Dirección de Educación Continua a este curso. En caso de inscripción, la Dirección procederá con la devolución de la misma.
Dirigido a
- Todo tipo de profesionales con una base sólida en estadística e implementación en Python y con interés en asimilación de datos y filtering (detectar el de manera probabilística el estado actual de un sistema dinámico perturbado).
- Estudiantes de posgrado de ingeniería, física, ciencia de datos, informática, economía y áreas afines
- Estudiantes al final del pregrado y de posgrado de matemáticas.
Objetivos
- Comprender la formulación básica del problema de asimilación de datos para sistemas dinámicos.
- Relacionar los enfoques variacional y probabilístico con la asimilación de datos
- Adquiera conocimientos básicos de técnicas de filtrado, incluido el filtro Kalman.
- Comprender las propiedades dinámicas básicas de los sistemas no lineales.
- Aplicar algoritmos de filtrado no lineal para problemas de estimación de estado.
Metodología
Proyecto y tareas y examenes (adaptado al contexto multidisciplinar de los asistentes).
Contenido
- Una introducción al problema de la asimilación de datos, con ejemplos y problemas modelo;
- Formulación variacional, 3D-var y 4D-var
- Punto de vista bayesiano y filtrado no lineal: casos de tiempo discreto y continuo
- Cadenas de Markov, evolución de probabilidades (ecuación de Fokker-Planck), estimación de estado problemas para modelos ocultos de Markov Filtro de Kalman y teoría de estimación lineal.
- Introducción rápida a la dinámica no lineal: bifurcaciones, variedades inestables y atractores, exponentes de Lyapunov, sensibilidad a las condiciones iniciales y concepto de previsibilidad.
- Métodos de muestreo de MCMC y filtrado de partículas.
- Temas avanzados (si el tiempo lo permite): Estimación de parámetros; Relaciones con la teoría del control;
- Relaciones con la sincronización.
Profesores
Condiciones
Eventualmente la Universidad puede verse obligada, por causas de fuerza mayor a cambiar sus profesores o cancelar el programa. En este caso el participante podrá optar por la devolución de su dinero o reinvertirlo en otro curso de Educación Continua que se ofrezca en ese momento, asumiendo la diferencia si la hubiere.
La apertura y desarrollo del programa estará sujeto al número de inscritos. El Departamento/Facultad (Unidad académica que ofrece el curso) de la Universidad de los Andes se reserva el derecho de admisión dependiendo del perfil académico de los aspirantes.
