El curso familiarizará a los estudiantes con los métodos matemáticos que son más habituales en la investigación moderna en teoría económica. Su énfasis es análisis real y de espacios métricos generales, teoría de la optimización, tanto estática como dinámica, y teoría de la medida y probabilidad.
El curso también presenta aplicaciones canónicas de algunos de los resultados más importantes, como la existencia de equilibrio de Nash en juegos finitos y el teorema fundamental de valoración de activos financieros.
Acceso remoto: El curso será presencial con la posibilidad de acceso remoto para asistentes fuera de Bogotá.
Los estudiantes regulares de la Universidad (estudiantes que estén cursando un pregrado o posgrado) no podrán inscribirse a través de la Dirección de Educación Continua a este curso. En caso de inscripción, la Dirección procederá con la devolución de la misma.
Dirigido a
Este curso es de interés para aquellas personas que deseen hacer un doctorado en economía o que están cursando su primer año. Es un curso que profundiza en los fundamentos matemáticos de conceptos centrales en economía mientras que le permite al estudiante desarrollar un pensamiento lógico matemático. También es una clase de interés para quienes quieran profundizar en las matemáticas detrás de economía y que quieran fortalecer bases para la investigación económica.
Se debe tener conocimientos previos en Microeconomía 3, macroeconomía 3 y econometría 1.
Conocimientos de cálculo y probabilidad.
Objetivos
Al finalizar el curso el estudiante habrá adquirido las bases para una correcta escritura, lectura y formalización matemática. También desarrolla la habilidad de entender definiciones matemáticas abstractas mientras fortalece el pensamiento lógico matemático. El estudiante podrá entender y realizar por su cuenta demostraciones matemáticas, tendrá un buen manejo de los conceptos básicos del análisis real y sabrá aplicar algunos de estos conceptos a economía.
Metodología
Este curso se compone de clases magistrales, clases complementarias y tareas. En las clases magistrales se presentará el tema y algunos ejemplos, en las clases complementarias se escogerán ejercicios clave para reforzar lo aprendido y las tareas permitirán que el estudiante afiance sus conocimientos a hacerlo por su cuenta.
El curso será presencial con la posibilidad de acceso remoto para asistentes fuera de Bogotá.
Contenido
- Análisis real y topología Euclideana. Aplicación: Representación de preferencias y el teorema de Von Neumann y Morgenstern.
- Análisis y optimización. Aplicación: El teorema de Weierstrass y la existencia de la demanda Marshalliana.
- Cálculo diferencial y optimización. Aplicación: Estática comparativa de la demanda Marshalliana.
- Topología y optimización. Aplicación: El teorema de Kakutani y la existencia del equilibrio de Nash en juegos simultáneos.
- Análisis convexo. Aplicación: El teorema de separación de convexos y el teorema fundamental de valoración de activos.
- Probabilidad y medida. Aplicación: Consistencia y normalidad asintótica en estimadores extremos.
- Análisis funcional. Aplicación: El teorema de Banach y el teorema fundamental de programación dinámica.
- Comparativa estática monótona. Aplicación: Existencia de equilibrio en juegos su-permodulares.
- Algebra lineal. Aplicación: El teorema fundamental de valoración de activos.
- Topología diferencial. Aplicación: El teorema de la transversalidad y la unicidad local del equilibrio competitivo.
Profesores
Condiciones
Eventualmente la Universidad puede verse obligada, por causas de fuerza mayor a cambiar sus profesores o cancelar el programa. En este caso el participante podrá optar por la devolución de su dinero o reinvertirlo en otro curso de Educación Continua que se ofrezca en ese momento, asumiendo la diferencia si la hubiere.
La apertura y desarrollo del programa estará sujeto al número de inscritos. El Departamento/Facultad (Unidad académica que ofrece el curso) de la Universidad de los Andes se reserva el derecho de admisión dependiendo del perfil académico de los aspirantes.
