Análisis real

Curso

Análisis real

Facultad de Economía
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Análisis real

Tarifas:

Con créditos académicos: modalidad de extensión
*El valor del curso es de $3.166.240 si te encuentras en Colombia. Realiza inscripción en el botón a mano derecha "Inscríbete"
*El valor del curso es de USD 856 si te encuentras en el exterior. Incríbete aquí

Sin créditos académicos: modalidad libre
*El valor del curso es de $1.567.700  si te encuentras en Colombia. Realiza inscripción en el botón a mano derecha "Inscríbete"
*El valor del curso es de USD 430 si te encuentras en el exterior. Incríbete aquí

Descuentos*:
10% egresados Uniandes
40% profesores y colaboradores Uniandes

*Descuentos sujetos a verificación. Solo aplican a la categoría sin créditos académicos. 

Objetivo: el objetivo de este curso es familiarizar al estudiante con los métodos matemáticos que son más habituales en la investigación moderna en teoría económica. Su énfasis es análisis real (y de espacios métricos generales), teoría de la optimización (tanto estática como dinámica), y teoría de la medida y probabilidad. El curso también presenta aplicaciones canónicas de algunos de los resultados más importantes, como la existencia de equilibrio de Nash en juegos finitos y el teorema fundamental de valoración de activos financieros.

Créditos académicos: 4

Prerrequisitos: Macroeconomía, Microeconomía y Econometría de nivel pregrado en economía. Conocimientos de cálculo y probabilidad

Idioma: Español

Certificación: 
Modalidad de extensión: La Universidad de los Andes otorgará un certificado de participación y aprobación a los estudiantes que cumplan con los requisitos académicos definidos por la Facultad de Economía y que hayan cursado como mínimo el 85% de horas programadas. Nota mínima aprobatoria 3.0. 

Modalidad libre: La Universidad de los Andes otorgará un certificado de participación a los estudiantes que hayan cursado como mínimo el 85% de horas programadas y que cumplan con el 85 % de los ejercicios o las actividades propuestas en clase. 

Nota: si tiene inquietudes de tipo académico podrá comunicarse a infoposgradoeconomia@uniandes.edu.co
 

Dirigido a


Este curso es de interés para aquellas personas que deseen hacer un doctorado en economía o que están cursando su primer año. Es un curso que profundiza en los fundamentos matemáticos de conceptos centrales en economía mientras que le permite al estudiante desarrollar un pensamiento lógico matemático. También es una clase de interés para quienes quieran profundizar en las matemáticas detrás de economía y que quieran fortalecer bases para la investigación económica.
 

Objetivos

Al finalizar el curso el estudiante habrá adquirido las bases para una correcta escritura, lectura y formalización matemática. También desarrolla la habilidad de entender definiciones matemáticas abstractas mientras fortalece el pensamiento lógico matemático. El estudiante podrá entender y realizar por su cuenta demostraciones matemáticas, tendrá un buen manejo de los conceptos básicos del análisis real y sabrá aplicar algunos de estos conceptos a economía.

Metodología

Este curso se compone de clases magistrales, clases complementarias y tareas. En las clases magistrales se presentará el tema y algunos ejemplos, en las clases complementarias se escogerán ejercicios clave para reforzar lo aprendido y las tareas permitirán que el estudiante afiance sus conocimientos a hacerlo por su cuenta.

Contenido

1. Análisis real y topología Euclideana. Aplicación: Representación de preferencias y el teorema de Von Neumann y Morgenstern. 
2. Análisis y optimización. Aplicación: El teorema de Weierstrass y la existencia de la demanda Marshalliana. 
3. Cálculo diferencial y optimización. Aplicación: Estática comparativa de la demanda Marshalliana.
4. Topología y optimización. Aplicación: El teorema de Kakutani y la existencia del equilibrio de Nash en juegos simultáneos. 
5. Análisis convexo. Aplicación: El teorema de separación de convexos y el teorema fundamental de valoración de activos. 
6.Probabilidad y medida. Aplicación: Consistencia y normalidad asintótica en estimadores extremos.
 7. Análisis funcional. Aplicación: El teorema de Banach y el teorema fundamental de programación dinámica. 
8. Comparativa estática monótona. Aplicación: Existencia de equilibrio en juegos su-permodulares. 
9. Algebra lineal. Aplicación: El teorema fundamental de valoración de activos. 
10. Topología diferencial. Aplicación: El teorema de la transversalidad y la unicidad local del equilibrio competitivo. 
 

Profesores

Andrés Carvajal

Profesor Asociado del departamento de Economía de UC Davis. Ph. D. en economía de la universidad de Brown. Economista teórico, con énfasis en equilibrio general, economía financiera y economía matemática. Desde enero de 2020, editor en jefe de Journal of Mathematical Economics. Enseña cursos de microeconomía, economía fianciera y economía matemática.

María Medellín

Economista y Magíster en Economía de la Universidad de Brown y la Universidad de los Andes. Actualmente cursa el doctorado en Economía en la Universidad de Brown. Anteriormente trabajó en proyectos de investigación en economía pública, macroeconomía, política energética y de drogas.

Santiago Neira

Economista y estudiante de matemáticas y de la maestría en Economía - PEG en la Universidad de los Andes. Ha sido complementario en diferentes cursos a nivel pregrado y maestría con énfasis en microeconomía: microeconimía 3, juegos, equilibrio general, regulación económica y organización industrial. Trabaja en proyectos sobre economía experimental, organización industrial teórica, teoría de contratos e Historia económica y Redes.

Condiciones

Eventualmente la Universidad puede verse obligada, por causas de fuerza mayor a cambiar sus profesores o cancelar el programa. En este caso el participante podrá optar por la devolución de su dinero o reinvertirlo en otro curso de Educación Continua que se ofrezca en ese momento, asumiendo la diferencia si la hubiere.

La apertura y desarrollo del programa estará sujeto al número de inscritos. El Departamento/Facultad (Unidad académica que ofrece el curso) de la Universidad de los Andes se reserva el derecho de admisión dependiendo del perfil académico de los aspirantes.