Optimización lineal. Curso básico para profesionales

Curso

Optimización lineal. Curso básico para profesionales

Departamento de Ingeniería Industrial
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Optimización lineal

Este curso busca poner en contexto, actualizar y fortalecer los conceptos y técnicas de modelado, técnicas de solución y diseño algorítmico propios de un curso introductorio en optimización. El objetivo principal es mostrar al estudiante los conceptos necesarios para el adecuado desarrollo de los temas de la Maestría en Ingeniería Industrial.

Dirigido a

Personas interesadas en formación profesional en la Maestría de Ingeniería Industrial e instrucción básica en términos de optimización.

Objetivos

Identificar fortalezas y debilidades del estudiante con respecto a los temas del curso y guiar el aprendizaje de modo que el estudiante esté en capacidad de:

  • Identificar situaciones problemáticas susceptibles de ser mejoradas a través de las técnicas de optimización aprendidas en el curso.
  • Formular rigurosamente un problema de optimización a partir de una problemática real aplicando las herramientas matemáticas y de ingeniería aprendidas en el curso.
  • Analizar, interpretar y comunicar apropiadamente los resultados de un modelo de optimización a profesionales en ingeniería y otras disciplinas.

Metodología

El programa del curso se cubrirá mediante 6 sesiones de tres horas cada una a cargo de un profesor del Departamento de Ingeniería Industrial. Las sesiones serán dedicadas a la exposición de los principales temas. Estas se complementan con el desarrollo de ejercicios ilustrativos, talleres, casos y actividades diseñadas que hacen uso de tecnología para favorecer el proceso de aprendizaje y la participación activa durante las sesiones de clase.

BIBLIOGRAFÍA

  • R. Rardin. Optimization in operations research. Prentice Hall. 1998.
  • M. Bazaraa, J. Jarvis &H. Sherali. Linear programming and network flows. John Wiley & Sons. 2010.
  • D. Bertsimas, JN. Tsitsiklis. Introduction to Linear Programming. Athena Scientific. 1997.
  • Thomas W. (2007). The heuristics of war: scientific method and the founders of operations research. British Journal for the History of Science; 40(2):251-274.

Contenido

Sesión 1 - Introducción, motivación y conceptos básicos.
Presentación del curso. Conceptos básicos. Método gráfico de solución.

Sesión 2 - Formulación.
Formulaciones indexadas. Estructuras comunes en formulación.

Sesión 3 - Búsqueda de una mejor solución.
Búsqueda exhaustiva, búsqueda local y paradigma de búsqueda.
Optimización lineal: supuestos y conceptos básicos (soluciones básicas y movimiento entre puntos extremos).

Sesión 4 - Optimización lineal I.
Teorema de representación.
Método Simplex: solución básica inicial factible, revisión de optimalidad.

Sesión 5- Optimización lineal II.
Método Simplex: desarrollo del método y ejemplos.
Dualidad y análisis de sensibilidad.
Introducción a programación entera y flujo en redes.

Sesión 6 – Diagnóstico final.

Profesores

Camilo Hernando Gómez Castro

Profesor Asistente, Departamento de Ingeniería Industrial

Investigador, Centro para la Optimización y Probabilidad Aplicada (COPA)

Camilo Gómez es investigador y docente en el área de toma de decisiones bajo incertidumbre, con énfasis en métodos cuantitativos como la optimización estocástica, la simulación y el aprendizaje computacional. Dentro de sus intereses se encuentra la aplicación de técnicas de investigación de operaciones en el contexto de la sostenibilidad y resiliencia de sistemas urbanos, así como de la evaluación y apoyo al diseño de políticas públicas. El profesor Gómez es Ingeniero Electrónico, así como Doctor y Magíster en Ingeniería de la Universidad de los Andes y se ha desempeñado como investigador en Rice University y Stanford University.

Óscar Orlando Guaje Acosta

Ingeniero Industrial de la Universidad Nacional de Colombia (Bogotá, 2014) y Magíster en Ingeniería Industrial de la Universidad de los Andes (Bogotá, 2017). Interesado en el modelaje y el uso de técnicas propias de la investigación de operaciones para la modelar situaciones y solucionar problemas reales. Miembro del Centro para la Optimización y la Probabilidad Aplicada (COPA) de la Universidad de los Andes.

Jorge Alberto Huertas Patiño

Ingeniero Industrial, Universidad de los Andes (Bogotá, 2015); Ingeniero de Sistemas y Computación, Universidad de los Andes (Bogotá, 2015); Magíster en Ingeniería Industrial, Universidad de los Andes (Bogotá, 2016). Jorge tiene gran interés en el modelamiento de problemáticas en sistemas complejos (como telecomunicaciones, transporte e infraestructura) como problemas de redes; y su resolución mediante herramientas matemáticas y computacionales.